МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОБРОБКИ ДАНИХ З ВИКОРИСТАННЯМ КОМБІНОВАНИХ МЕТОДІВ СПІЛЬНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ ТА МАТРИЧНОЇ ФАКТОРИЗАЦІЇ ДЛЯ РЕКОМЕНДАЦІЙНИХ СИСТЕМ В ОСВІТІ

DOI 10.31673/2412-4338.2025.026304

Анотація

Ефективність рекомендаційних систем, які використовуються у різних галузях і, зокрема у освітній системі, є актуальною проблематикою для досліджень науковців та розробників програмних систем. На прикладі системи, яка надає рекомендації для вибору освітніх компонентів навчального плану на основі різних параметрів, зокрема попередніх навчальних досягнень студентів, даних щодо їх попереднього вибору дисциплін та вибору інших студентів тощо. Основною метою дослідження є розробка математичної моделі, яка здатна ефективно передбачати оцінки для предметів, які студенту даються на вибір.
У рамках поточної реалізації використовуються інструменти ML.NET, що автоматизують процес факторизації матриць та мінімізації функції втрат, спрощуючи розробку і налаштування моделі. Основні етапи реалізації включають тренування моделі через використання MatrixFactorizationTrainer, визначення параметрів сутності-тренера, а також оптимізацію моделі через градієнтний спуск та регуляризацію за допомогою норми Фробеніуса. Також застосовується функція втрат у вигляді середньоквадратичної помилки, що дозволяє оцінити точність передбачення та досягти мінімізації різниці між реальними та прогнозованими оцінками.
Запропоновано шляхи для покращення моделі, такі як: інтеграція контентної фільтрації, що дозволить нам в майбутньому враховувати додаткові характеристики предметів, такі як тип або ж складність, що значно підвищить точність рекомендацій. Також, існує можливість покращити обчислення схожості між предметами або студентами, що в свою чергу дозволить робити рекомендації для кінцевого користувача на основі подібності.
У підсумку, демонструється підхід, який дозволяє створити ефективну рекомендаційну систему, що може бути застосована для прогнозування результатів навчання студентів та формування персоналізованих освітніх програм. Підвищення точності таких систем відкриває нові можливості для покращення освітнього процесу, сприяючи більш індивідуальному підходу до навчання.

Ключові слова: рекомендаційна система, матрична факторизація, прогнозування оцінок, середньоквадратична помилка, корінь середньоквадратичної помилки, норма Фробеніуса, ML.NET, C#, контентна фільтрація, освіта, студент, індивідуальний план навчання.